⚠️ATENÇÃO: Recomenda-se que o aluno modifique o conteúdo para evitar qualquer forma de cópia. Não nos responsabilizamos por eventuais cópias.

ATIVIDADE PRÁTICA LOCORREGIONAL

DISCIPLINA: NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS

TEMA: Polinômios

OBJETIVO:

• Compreender possíveis aplicações de equações algébricas.

• Conhecer e identificar as características das operações com polinômios.

COMPETÊNCIA:

• Manipular as características de uma caixa de papelão otimizando a construção.

EXPERIMENTE E PRODUZA:

Muitos conhecimentos matemáticos são fundamentais para definir estratégias e economia. Dependerá do ramo e sua modelagem matemática. Como exemplo citamos a construção de uma caixa de papelão na forma de paralelepípedo sem tampa.

Com equações quadráticas e cúbicas e o cálculo diferencial (com a derivada), é possível calcular o volume máximo da caixa.

Imagine que você é um trabalhador em uma indústria que constrói caixas de papelão. Você tem à disposição um retângulo de papelão com dimensões 7X cm de largura e 5Y cm de comprimento, onde X e Y são os primeiros e segundos algarismos do seu código RU, respectivamente.

(Exemplo: Se o RU for 2802128, as medidas seriam 72 cm e 58 cm).

Para construir a caixa, é preciso fazer recortes quadrados nas extremidades do retângulo. Após os recortes, o retângulo inicial será dividido em cinco partes: a base da caixa e quatro laterais. Ao dobrar o papelão, forma-se um paralelepípedo com altura igual ao tamanho do recorte.

Exemplo:

Caixa com 80 x 80 cm e altura 10 cm
Para induzi-lo a encontrar a função volume dessa caixa, observe a tabela abaixo:

Faça o mesmo com o recorte x e encontre a função volume.

ATIVIDADES

1. Construção da Caixa:

• Utilize um retângulo de papelão com medidas 70 cm de largura e 50 cm de comprimento.

• Se não tiver material com essas medidas, use outras disponíveis.

• Faça os recortes quadrados nas extremidades e dobre o papelão para formar a caixa.

• Tire duas fotos: uma do papelão inicial e outra da caixa pronta. Apareça nas fotos.

2. Tabela de Dimensões:

• Crie uma tabela com as dimensões dos possíveis cortes.

• A tabela deve incluir colunas para largura, comprimento, altura e volume da caixa.

• Faça pelo menos 7 medidas diferentes.

Atenção:
Na tabela, não use as medidas da sua caixa física (70×50), e sim aquelas com os algarismos do seu RU (7X x 5Y).
A caixa construída serve apenas para entender o processo e para as fotos.

• Na última linha da tabela, insira uma altura x e calcule os respectivos:

  • Comprimentos

  • Largura

  • Altura

  • Volume

Essa dedução faz parte da atividade e vale nota.

3. Fórmula do Volume:

• Assista ao vídeo que está nas referências para aprender a encontrar a fórmula geral do volume da caixa.

• Depois de encontrar a função volume, utilize a derivada para encontrar os máximos e mínimos. O mesmo vídeo te orienta.

• Um dos valores será o x do domínio onde o volume é mínimo (será zero) — descarte esse valor.

• O outro valor será o x máximo.

• Com este valor, calcule o volume máximo da caixa usando a expressão do volume.

CONCLUSÃO

Finalize o trabalho discutindo:

• Os resultados obtidos.

• A importância do uso de polinômios na resolução de problemas práticos, como a construção de caixas.

Inclua:

• As fotos tiradas

• A tabela preenchida

Obs.: Não será aceito trabalho sem sua foto ao lado da caixa.

CRITÉRIOS AVALIATIVOS

O QUE DEVO POSTAR?

No link TRABALHOS, poste um documento em .doc, contendo os critérios avaliativos acima.

Preferencialmente utilize o template disponível em MATERIAL COMPLEMENTAR.

Você pode:

• Fazer os cálculos no caderno, tirar foto e postar no espaço reservado.

• Mas é preferível que utilize a linguagem de fórmulas do Word.
  Se tiver dúvidas sobre isso, entre em contato com o tutor.

MATERIAIS DE APOIO

PREPARAÇÃO DIGITAL. Funções polinomiais e polinômio, 2013
Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=f7ED1pDFlng&list=PLf4asln_6hSeN868g8mXhAAQfQV6L1nsc&index=59
Acesso em: 17/02/2023

APLICAÇÃO DE DERIVADA – Máximos e mínimos, 2021
Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=-P7jbDSh7tc
Acesso em: 08/08/2024