ATIVIDADE PRÁTICA – FÍSICA TERMODINÂMICA E ONDAS – PÊNDULO SIMPLES

Introdução
Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua
movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade.
Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos e utilizado por engenheiros, já que estes
descrevem-no como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços
tecnológicos, mas o modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples.
O movimento do pêndulo simples pode se constituir num exemplo de movimento harmônico
simples desde que o movimento seja restrito a pequenas oscilações, ou seja, o ângulo de abertura do
pêndulo, amplitude, é muito pequeno. Este experimento será realizado considerando está restrição, isto
é, o ângulo máximo que o fio pode formar com a vertical deve ser menor que 10o
. Iremos testar está
restrição verificando a relação existente entre o período pendular e a amplitude do pêndulo.
Também fará parte deste experimento a verificação da relação entre o período do pêndulo e sua
massa pendular e a relação entre o período e o comprimento pendular.
Objetivo
• Obter experimentalmente a expressão que relaciona as grandezas físicas presentes no movimento
de um pêndulo simples.
• Verificar a relação entre o período e a massa pendular (lei das massas).
• Verificar a relação entre o período e a amplitude.
• Verificar relação entre o período e o comprimento pendular.
• Determinar experimentalmente o valor da aceleração da gravidade local.
• Criar um mapa de aceleração da gravidade com várias localidades no Brasil.
Material Utilizado
• Simulador do pêndulo simples da Algetec;
• 1 m de fio resistente, fino e leve, pode ser fio de soltar pipa, fio de costura, linha de pesca etc.
• 50 gramas de chumbada de pescaria. A chumbada pode ser substituída por qualquer massa que seja
aferida permitindo o valor de aproximadamente 50 g.
• 1 transferidor.
• 1 suporte com sistema de fixação, o suporte pode ser uma cadeira, uma mesa, o vão de uma porta
etc. e o sistema de fixação pode ser um pequeno prego, um alfinete, uma tachinha etc.
• 1 cronometro, pode ser o cronometro do aparelho celular.
Pêndulo Simples
Disciplina: Física Termodinâmica e Ondas
Professor: Cristiano Cancela da Cruz
Graduação EAD
ROTEIRO EXPERIMENTAL
Na parte I e II deste roteiro, iremos utilizar um simulador da Algetec para realizar o experimento (veja
o acesso na aula 7), na parte III, o experimento será realizado em sua casa com materiais simples para
montar o equipamento, o pêndulo simples.
Parte I – Relação entre o Período e a Massa Pendular (Lei Das Massas)
1. Depois de acessar o link de acesso na aula 7 da disciplina no AVA, para iniciar o experimento, clique
na imagem do frasco de Erlenmeyer e depois na imagem ao lado.
2. Ajuste o comprimento do fio para 600 mm. Para isso, basta clicar e arrastar o regulador de
comprimento para cima ou para baixo, caso deseje aumentar ou diminuir o comprimento,
respectivamente. Perceba que, no canto inferior esquerdo da tela, surgirá uma janela com uma régua e
a indicação do comprimento do fio.
3. Associe o corpo de prova de 20 g ao fio. Para isso, acesse a câmera “Corpos de prova”, clique com o
botão direito sobre o peso e selecione a opção “Colocar no pêndulo”.
4. Solte o pêndulo de um ângulo inicial igual a 10°. Para isso, clique e arraste o botão azul
da janela “Pêndulo simples”, no canto esquerdo da tela.
Perceba que, assim que você soltar o botão, o pêndulo iniciará seu movimento oscilatório.
Caso deseje parar o pêndulo, clique no botão “Parar pêndulo”, acima da janela de ajuste do ângulo.
Use o cronômetro para verificar o tempo referente a 10 oscilações. Para disparar ou parar, clique no
botão Play na janela do canto inferior direito, ou pressione a tecla “P” do seu teclado. Para zerar o
cronômetro e fazer outra medição, clique no botão X.
5. Desassocie o peso do cabo. Para isso, pare o pêndulo, clique sobre o corpo de prova com o botão
direito do mouse e selecione a opção “Colocar na mesa”.
6. Anotar na tabela 1 o tempo de duração de uma oscilação, este valor é o período do pêndulo T.
7. Refaça os passos 3 e 4 para repetir o experimento com os outros corpos de prova disponíveis.
Substitua a massa de 20 g trocando pela massa de 50 g e depois de 70 g, repetindo os procedimentos
para determinar o período de oscilação, completando a tabela abaixo.
Comprimento
Pendular L (m)
Massa pendular
m (kg)
Tempo de 10
oscilações 10.T (s) Período T (s)
0,60 0,020
0,60 0,050
0,60 0,070
Tabela 1 – Relação entre o período e a massa pendular
Parte II – Relação entre o período e a amplitude
1. Ainda utilizando o simulador Algetec, com a mesma montagem do pêndulo simples, substitua a massa
pela de 50 g, mantenha essa massa até o fim desta etapa.
2. Mantenha o fio com comprimento pendular de aproximadamente L = 0,60 m. O comprimento L é
medido do ponto de fixação até o centro de massa do corpo pendular.
3. Afastar a massa pendular da posição de equilíbrio em aproximadamente 15
o e liberar a massa
medindo o tempo de 10 oscilações completas.
4. Repetir por três vezes a tomada de tempo para essa amplitude e anotar o valor médio dos períodos
apresentados pelo cronômetro na tabela 2.
5. Variar a amplitude para os valores sugeridos na tabela 2 e repetir os procedimentos de obtenção do
período.
Amplitude A
Tempo de 10 oscilações Período T (s)
T1 T2 T3
15
o
40
o
70
o
Tabela 2 – Relação entre o período e a amplitude
Parte III – Relação entre o período e o comprimento pendular
Esta etapa deve ser realizada em sua casa utilizando materiais simples para montar o pêndulo. Você irá
utilizar os seguintes materiais.
• 1 m de fio resistente, fino e leve, pode ser fio de soltar pipa, fio de costura, linha de pesca etc.
• 50 gramas de chumbada de pescaria. A chumbada pode ser substituída por qualquer massa que seja
aferida permitindo o valor de aproximadamente 50 g.
• 1 transferidor.
• 1 suporte com sistema de fixação, o suporte pode ser uma cadeira, uma mesa, o vão de uma porta
etc. e o sistema de fixação pode ser um pequeno prego, um alfinete, uma tachinha etc.
• 1 cronometro, pode ser o cronometro do aparelho celular.
1. Utilizar a massa de 50g e realizar a montagem apresentada na figura, inicialmente com o
comprimento pendular de aproximadamente 0,60 m. lembre-se que o comprimento L é medido do
ponto de suspensão até o centro de massa do corpo pendular.
2. Afastar a massa pendular da posição de equilíbrio em aproximadamente 10º.
3. Liberar a massa pendular e medir o tempo de 10 oscilações completas. Repetir por três vezes a
tomada de tempo para esse comprimento pendular e anotar o valor médio dos períodos apresentados
pelo cronômetro na tabela.
4. Repetir os procedimentos de medida do período para os comprimentos sugeridos na tabela.
* A precisão da medida do comprimento do fio é muito importante!
Comprimento
Pendular L (m)
Tempo de 10 oscilações 10T (s)
Período T (s)
Aceleração da
gravidade local g
(m/s2 10T1 10T2 10T3 ) 10Tmédio T
2
0,60
0,55
0,50
0,45 – 0,46
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
Valor aceleração
gravidade médio:
Tabela 3 – Relação entre o período e o comprimento pendular
Análise dos Resultados e Conclusões
Parte I
1. Dentro da tolerância adotada de 5% é possível afirmar que o período permanece constante?
2. O que se pode concluir a respeito da dependência entre o período de oscilação e a massa oscilante?
3. Qual a restrição a ser feita com relação à conclusão anterior?
Parte II
1. Adotando-se uma tolerância de 5% de erro o período permaneceu constante?
2. O que se pode concluir a respeito da dependência entre o período de oscilação e a amplitude do
movimento.
3. Qual a restrição a ser feita com relação à conclusão anterior? Em um pêndulo real (não simulador)
os resultados obtidos seriam os mesmos? Compare os resultados.
4. Como pode ser enunciada a Lei do Isocronismo (dependência entre período e amplitude)?
Parte III
1. Com os dados apresentados na tabela 3, construa o gráfico do período T versus o comprimento do
fio L, utilizando os recursos do Word ou Excel.
2. Qual o aspecto da curva apresentada pelo gráfico? Qual a equação que representa essa curva?
3. Realizar a mudança de variável elevando o período T
2 e construir o gráfico T
2 versus o comprimento
do fio L para linearizar o gráfico.
4. Usar os recursos do Word ou Excel e obter a equação que corresponde ao gráfico linearizado.
5. A teoria estabelece que o período e o comprimento pendular são relacionados pela expressão:
Comparar as duas equações e obtenha a aceleração da gravidade local.
6. Acessar o link: https://padlet.com/criscruz1972/clonagem-do-padlet-acelera-o-da-gravidade-localm-dulo-ai-20-6964lj73gtpxhv5y clique no ícone +
Depois digite o endereço onde o experimento foi realizado
No quadro aberto, digite seu nome e o valor da aceleração da gravidade calculada.
7. Com base nos resultados experimentais (para pequenas oscilações) o que se conclui a respeito da
dependência entre:
a) Período e Amplitude?
b) Período e Massa Pendular?
c) Período e comprimento pendular?
8. O período de um pêndulo simples depende do local onde se realiza o experimento? Justificar.

Coloque aqui o título do relatório
C.C. Cruz
Centro Universitário Uninter
Pap – Endereço do Pap. – CEP: 80610 – 140 – Cidade – Estado – Brasil
e-mail: criscruz@uninter.com
Resumo. O resumo tem como característica ser objetivo, conciso e breve, com no máximo 100
palavras. Ao realizar a leitura do resumo qualquer pessoa deve ser capaz de entender o experimento
realizado e aos resultados obtidos.
Palavras chave: (palavras que relacionam a experiência realizada, pelo menos 3, separadas com
virgula)
Introdução
Com a leitura da introdução o leitor deve ficar a par
do assunto abordado no experimento. A Introdução
contém um apanhado histórico do que já foi estudado
sobre o assunto, conceitos básicos, resultados
relevantes, teoria existentes na literatura e o
embasamento teórico sobre o assunto, onde se explica
a física envolvida.
Procedimento Experimental
Etapa do relatório em que ocorre uma descrição dos
procedimentos adotados para efetuar as medidas,
descrição da montagem experimental utilizada.
Croquis e desenhos esquemáticos podem auxiliar
muito.
Tome cuidado, o procedimento não é cópia do
roteiro do experimento e lembre-se que o leitor através
da leitura do procedimento experimental deve ser
capaz de reproduzir o experimento.
Referente a colocação das figuras e gráficos do
relatório, estes podem ser colocados em uma coluna
conforme mostra a figura 1, ou em duas colunas
conforme mostra a figura 2. Para produção dos gráficos,
siga as etapas descritas abaixo:
– Prepare seu gráfico ou figura em programa
adequado. Ex: Origin, Paint, Corel, etc.
– No caso de imagens salve em formato JPEG ou
GIF, para reduzir o volume de memória necessária
e o tamanho do arquivo de texto.
– Insira figuras como objeto para que ela se desloque
junto com o texto.
– Se o gráfico foi realizado no Origin copie a página
gráfica do Origin (Ctrl-C) e cole no documento.
Análise e Resultados
Nesta seção são apresentados os dados obtidos no
experimento em forma de tabelas, gráficos e diagramas.
Os dados experimentais devem ser analisados na
forma de gráficos e se necessário linearizados.
Ao realizar a interpretação dos coeficientes da reta
com relações físicas/matemáticas teóricas obtidas para
cada situação e relaciona-las com os valores das
grandezas envolvidas nesses coeficientes com os
resultados existentes na literatura citada na introdução.
Para os cálculos efetuados não é necessário
descrever o passo a passo do processo.
Fig. 1: Exemplo de uma figura (gráfico) colocada em
uma coluna e em formato científico.
Tabela 1: Este é um exemplo de formatação de tabela.
Força (N) Distância
percorrida
(cm)
Tempo
decorrido
(s)
30 500 3,50
40 500 2,66
78 500 1,45
90 500 1,32
100 500 1,17
300 500 0,54
As figuras e a tabelas devem estar centralizadas na
coluna assim como seus textos descritivos. Os textos
2
descritivos devem ser objetivos de maneira que o leitor
saiba rapidamente do que se trata.
Em geral o texto que cita, por exemplo a tabela 1,
tem uma explicação mais detalhada, portanto não é
necessário repetir tudo no texto que está associado à
mesma.
No caso de colocação de gráficos e tabelas grandes,
que ficariam prejudicados caso fossem reduzidos para
serem adaptados em apenas uma coluna, você pode
coloca-los utilizando duas colunas.
Fig. 2: Esta figura foi colocada de forma a ocupar duas colunas de texto, ou a largura total da página.
Tabela 2: Está tabela foi colocada em tamanho grande.
Distância (cm) Tempo (s) Velocidade média (cm/s)
500 0,54
500
0,54 = 925,92
𝑐𝑚
𝑠
500 1,17
500
1,17 = 427,35
𝑐𝑚
𝑠
500 1,32
500
1,32 = 378,79
𝑐𝑚
𝑠
500 1,45
500
1,45 = 344,83
𝑐𝑚
𝑠
500 2,66
500
2,66 = 187,97
𝑐𝑚
𝑠
500 3,50
500
3,50 = 142,86
𝑐𝑚
𝑠
Conclusão
Nesta parte você deve abordar de forma breve o
experimento realizado, fazendo uma ligação com os
objetivos relacionando-os com os principais resultados
obtidos, dando sua interpretação a que conclusões estes
resultados levam. Em alguns casos se descreve sobre
novas possibilidades desta investigação. Textos do tipo:
“O experimento foi muito legal, ou aprendi muito com
isso,…” e outros similares devem ser evitados.
Referências
Não esqueça de citar as referências empregadas durante a elaboração
do relatório conforme está exemplificado a seguir.
[1] N.Sobrenome e M. Nonono, “Estudo da Física na
Engenharia” C. Aprendeu 46 (1972) 27-32.
[2] A. Gerônimo, S. Vergonha “Influenciado pelo
Estudo” Conf. Brasileira do estudo da Física, Curitiba,
21- agosto 1972, pp. 9-11, Publicação