ROTEIRO DE AULA PRÁTICA – GEOMETRIA ESPACIAL

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

I. Nome da disciplina

Geometria Espacial

II. Título da atividade

Construção de um objeto de aprendizagem com GeoGebra

Unidade

U2 – Poliedros

Aula

A2 – Prismas

III. Objetivos

A atividade tem como objetivo construir um objeto de aprendizagem que permita comparar os volumes de prismas e pirâmides, além de possibilitar reflexões sobre o uso desse recurso no ensino e na aprendizagem de Matemática na Educação Básica.

IV. Solução digital

Software utilizado: GeoGebra 3D

O GeoGebra é um software de Matemática que permite trabalhar conteúdos relacionados ao cálculo, à álgebra e à geometria. Por possibilitar a construção e a manipulação de figuras geométricas em tempo real, é considerado um software de geometria dinâmica.

Site: https://www.geogebra.org/3d

V. Desenvolvimento da atividade

5.1 Construção das bases dos poliedros

Inicialmente, foram criados dois controles deslizantes:

• Controle a, com variação de 0 a 5;
• Controle b, com variação de 0 a 6.

Ambos foram inicialmente configurados com o valor 2.

Em seguida, foram construídos dois quadrados com lados de medida a, utilizando os pontos:

• A = (0,0,0)
• B = (a,0,0)
• C = (-a,0,0)

Por meio da ferramenta Polígono regular, foram construídos os quadrados que serviram como bases dos sólidos.

5.2 Construção do prisma e da pirâmide

A partir dos quadrados construídos, foram utilizados os recursos de extrusão do GeoGebra para criar:

• um prisma reto de base quadrada;
• uma pirâmide reta de base quadrada.

Os dois sólidos foram construídos utilizando a mesma medida de base e a mesma altura.

Os controles deslizantes a e b permitem modificar as dimensões dos sólidos em tempo real, possibilitando observar as alterações em suas estruturas.

5.3 Incrementação do objeto de aprendizagem

Foi criado um terceiro controle deslizante, denominado c, com variação de 0 até b.

Também foi construído um plano definido pela expressão:

z = c

A partir desse plano, foram determinadas interseções com as arestas laterais da pirâmide.

Posteriormente, foram construídos polígonos nas faces laterais, formando trapézios e permitindo uma visualização mais dinâmica da construção.

O valor do controle b foi alterado para 3, enquanto o controle c foi movimentado para observar as modificações produzidas no objeto.

VI. Cálculo e comparação dos volumes

Foram utilizados os recursos do GeoGebra para determinar os volumes dos sólidos construídos.

A manipulação dos controles deslizantes permite observar como as alterações nas dimensões dos sólidos interferem diretamente em seus volumes.

Essa visualização possibilita ao aluno relacionar a representação geométrica com os cálculos matemáticos.

VII. Apresentação do objeto de aprendizagem

O objeto de aprendizagem desenvolvido no GeoGebra permite a exploração dinâmica de sólidos geométricos, especialmente prismas e pirâmides.

Por meio dos controles deslizantes, o aluno pode modificar as dimensões das figuras e observar, em tempo real, as alterações na estrutura dos sólidos e em seus respectivos volumes.

Para o relatório, devem ser inseridas pelo menos três imagens da construção, utilizando diferentes valores para os controles deslizantes.

Em cada imagem, deve-se explicar:

• quais valores foram utilizados;
• quais alterações ocorreram nos sólidos;
• como os volumes foram modificados;
• o que o aluno pode observar a partir da manipulação.

VIII. Potencialidades para o ensino de Matemática

O objeto de aprendizagem apresenta como principal potencialidade a possibilidade de visualização e manipulação das figuras geométricas em tempo real.

Entre os pontos positivos, podem ser destacados:

• visualização tridimensional;
• interação do aluno com os sólidos;
• possibilidade de alterar medidas;
• observação das mudanças nos volumes;
• associação entre representação visual e conceitos matemáticos;
• maior possibilidade de exploração e investigação.

Como limitações, podem ser consideradas:

• necessidade de conhecimentos básicos sobre o GeoGebra;
• dificuldade inicial de utilização do software por alguns alunos;
• necessidade de computadores, celulares ou tablets;
• dependência de recursos tecnológicos para sua utilização.

IX. Aplicação em sala de aula

O objeto pode ser utilizado em aulas de Matemática da Educação Básica, principalmente para trabalhar conteúdos relacionados à Geometria Espacial.

O professor pode propor atividades em que os alunos:

1. Modifiquem as medidas dos sólidos;
2. Observem as alterações nas dimensões;
3. Calculem os volumes;
4. Compare os volumes do prisma e da pirâmide;
5. Registrem suas observações;
6. Formulem hipóteses sobre as relações entre os sólidos.

Nesse processo, o professor atua como mediador, orientando os alunos durante a exploração do recurso e estimulando a interpretação dos resultados.

X. Outro software sugerido

Além do GeoGebra, pode ser utilizado o Desmos, especialmente para trabalhar representações matemáticas e relações entre diferentes variáveis.

Outra possibilidade é utilizar softwares específicos de modelagem tridimensional, dependendo do objetivo da atividade.

XI. Referências

GEOGEBRA. GeoGebra 3D. Disponível em: https://www.geogebra.org/3d. Acesso em: 03 jul. 2025.

Observação: no relatório final, acrescente também as demais fontes que você realmente utilizar na elaboração do texto, seguindo as normas da ABNT.