Name: ROTEIRO AULA PRÁTICA - CONTROLE DE VIBRAÇÕES
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ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

Disciplina: Controle de Vibrações

UNIDADE 1 – Fundamentos de Vibrações

Aula: A3 – Movimento e análise harmônica

Objetivos

Compreender a análise harmônica.
Analisar de forma prática o comportamento do movimento harmônico.
Desenvolver de maneira prática os conceitos de séries de Fourier.

Solução Digital

Software: GNU Octave

Permite realizar cálculos complexos de forma prática e rápida.
Justifica-se seu uso devido à complexidade encontrada em vibrações e análise harmônica.

Procedimentos Práticos e Aplicações

Atividade 1 – Série de Fourier e gráfico de batimento

Representar graficamente a série de Fourier até o quarto termo.
Rotina para plotagem de gráficos (1 a 4 termos):

R=2; w=6; tau=2*pi/w;

for i=1:101

t(i) = tau * (i - 1) / 100;

x(i) = R * t(i) / tau;

end

subplot(231); plot(t,x); ylabel('x(t)'); xlabel('t'); title('x(t) = R * t / tau');

x1 = R/2*ones(1,101); subplot(232); plot(t,x1); title(‘um termo’);
x2 = R/2 – R*sin(w*t)/pi; subplot(233); plot(t,x2); title(‘dois termos’);
x3 = R/2 – R*sin(w*t)/pi – R*sin(2*w*t)/(2*pi); subplot(234); plot(t,x3); title(‘três termos’);
x4 = R/2 – R*sin(w*t)/pi – R*sin(2*w*t)/(2*pi) – R*sin(3*w*t)/(3*pi); subplot(235); plot(t,x4); title(‘quatro termos’);

Representar o fenômeno de batimento:

X=1; w=20; d=1;

for i=1:1001

t(i)=15*(i-1)/1000;

x(i)=2*X*cos(d*t(i)/2)*cos((w+d/2)*t(i));

end

plot(t,x); xlabel('t'); ylabel('x(t)'); title('Batimento');

Avaliação

Entregar passo a passo, gráficos e texto dissertativo discutindo resultados.
Checklist:
- Criar vetor de tempo t e parâmetros R, w, tau.
- Executar rotina com 1, 2, 3 e 4 termos e comparar os gráficos.
- Implementar rotina de batimento com parâmetros iniciais X=1, w=20, d=1.
- Gerar gráfico e observar modulação de amplitude.

UNIDADE 2 – Vibrações Livres

Aula: A3 – Vibração livre com amortecimento viscoso e Coulomb

Objetivos

Aplicar conceitos de amortecimento.
Visualizar comportamento de sistemas devido ao amortecimento.
Correlacionar teoria e prática em engenharia.

Procedimentos Práticos e Aplicações

Atividade 1 – Sistema massa-mola com amortecimento viscoso

Desenvolver sub-rotina frevib.m para calcular resposta do sistema:

function [x,xd,xdd,t,ii]=frevib(m,k,c,x0,xd0,n,delt)

% ... código completo da sub-rotina ...

end

Criar programa principal Program2.m para chamar a sub-rotina:

m=450; k=26519.2; c=1000; x0=0.539657; xd0=1.0; n=100; delt=0.025;

[x,xd,xdd,t,ii]=frevib(m,k,c,x0,xd0,n,delt);

plot(t,x); hold on; plot(t,xd); plot(t,xdd); xlabel('t'); ylabel('x(t), xd(t), xdd(t)'); title('Program2');

Avaliação

Entregar passo a passo, gráficos e texto dissertativo.
Checklist:
- Abrir o software, compreender a equação do sistema.
- Executar rotinas e observar comportamento de cada tipo de amortecimento.

UNIDADE 3 – Vibrações Forçadas

Aula: A3 – Vibração livre com amortecimento viscoso e Coulomb

Objetivos

Aplicar conceitos de vibrações com múltiplos graus de liberdade.
Visualizar comportamento vibratório de sistemas complexos.
Correlacionar teoria e prática em engenharia.

Procedimentos Práticos e Aplicações

Atividade 1 – Sistema forçado amortecido com 3 graus de liberdade

Criar função dfunc3_3.m com equações diferenciais:

function f = dfunc3_3(t,y)

f = zeros(6,1);

F0 = 50; w = 50;

f(1)=y(2); f(2)=F0*cos(w*t)/100-400*y(2)/100+200*y(4)/100-8000*y(1)/100+4000*y(3)/100;

f(3)=y(4); f(4)=F0*cos(w*t)/10 + 200*y(2)/10 - 400*y(4)/10 + 200*y(6)/10 + 4000*y(1)/10 - 8000*y(3)/10 + 4000*y(5)/10;

f(5)=y(6); f(6)=F0*cos(w*t)/10 + 200*y(4)/10 - 200*y(6)/10 + 4000*y(3)/10 - 4000*y(5)/10;

end

Resolver com Ativ3_3.m:

tspan=[0:0.01:10]; y0=[0;0;0;0;0;0];

[t,y] = ode23('dfunc3_3', tspan, y0);

subplot(311); plot(t,y(:,1)); xlabel('t'); ylabel('x1(t)');

subplot(312); plot(t,y(:,3)); xlabel('t'); ylabel('x2(t)');

subplot(313); plot(t,y(:,5)); xlabel('t'); ylabel('x3(t)');

Avaliação

Entregar passo a passo, gráficos e texto dissertativo.
Checklist:
- Abrir o software e compreender a equação do sistema.
- Executar rotina e observar comportamento vibratório.

UNIDADE 4 – Controle e Medições de Vibração

Aula: A3 – Medições de vibração e aplicações

Objetivos

Analisar a transmissibilidade de um sistema isolador de um grau de liberdade.

Procedimentos Práticos e Aplicações

Atividade 1 – Transmissibilidade

Variar fator de amortecimento ζ de 0 a 1 em intervalos de 0,1:

for j=1:10

kesi=j*0.1;

for i=1:1001

w_wn(i)=3*(i-1)/1000;

T(i)=sqrt((1+(2*kesi*w_wn(i))^2)/((1-w_wn(i)^2)^2+2*kesi*w_wn(i)^2));

end

plot(w_wn,T); hold on;

end

xlabel('w/w_n'); ylabel('Tr'); title('Transmissibilidade'); grid on;

Avaliação

Entregar passo a passo, gráficos e texto dissertativo.
Checklist:
- Abrir o software e compreender a equação.
- Executar rotina e analisar comportamento da transmissibilidade conforme ζ.

Orientações Gerais de Entrega

Arquivo em Word com:
- Passo a passo da execução da prática.
- Imagens dos gráficos gerados.
- Texto dissertativo discutindo resultados.
Arquivo máximo: 2 MB.
Incluir referências bibliográficas ABNT (quando houver).

Resultados de Aprendizagem

Compreender análise harmônica e transformadas de Fourier.
Diferenciar sistemas livres e forçados, amortecidos e não amortecidos.
Avaliar eficiência de isoladores e sistemas vibratórios.
Documentar todas as etapas do experimento para fins de estudo.

ROTEIRO AULA PRÁTICA – CONTROLE DE VIBRAÇÕES

ATIVIDADE PRÁTICA – HOMEOPATIA

ATIVIDADE PRÁTICA – LÍNGUA INGLESA I

ATIVIDADE PRÁTICA – QUÍMICA GERAL

ROTEIRO AULA PRÁTICA – DESENVOLVIMENTO MOBILE

ROTEIRO AULA PRÁTICA – TOXICOLOGIA

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL: ENERGIA

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA – FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA E TOPOGRAFIA

ROTEIRO DE AULAS PRÁTICAS DA DISCIPLINA DE DESENHO TÉCNICO PROJETIVO

(44) 9936-0204

ROTEIRO AULA PRÁTICA – CONTROLE DE VIBRAÇÕES

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