ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

NOME DA DISCIPLINA: Estruturas de Concreto Armado II
Unidade: 01 – FORÇA CORTANTE EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO
Aula: 04 – DETALHAMENTO DA ARMADURA TRANSVERSAL EM VIGAS

OBJETIVOS

Definição dos objetivos da aula prática:

Nesta aula prática, iremos tratar do detalhamento da área de armadura transversal em vigas de concreto armado. Os principais tipos de armadura transversal são os estribos, verticais ou inclinados, e as barras inclinadas (cavaletes). O dimensionamento da armadura transversal para a resistência de elementos de Concreto Armado e Concreto Protendido à força cortante é normatizado pela ABNT NBR 6118:2023.

Armaduras transversais em vigas destinadas a resistir às forças de tração provocadas por forças cortantes podem ser constituídas por estribos, combinados ou não com barras dobradas; ou por telas soldadas.

• ✓ Dimensionar uma viga de concreto armado para o esforço de cisalhamento;

• ✓ Detalhar a armadura transversal da viga;

• ✓ Aprender a utilizar o software AutoCAD para detalhar armaduras.

SOLUÇÃO DIGITAL

O AutoCAD é um programa computacional de CAD (do inglês, Computer-Aided Design ou, em português, Desenho Assistido por Computador). Ele foi desenvolvido pela Autodesk, Inc., e é utilizado para desenhos em 2D (duas dimensões), 3D (três dimensões) e para desenvolver projetos técnicos precisos e detalhados com rapidez e eficiência. É um programa amplamente utilizado por profissionais das áreas de arquitetura, engenharia e design.

PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

Procedimento/Atividade nº 1

Nesta aula, você dimensionará a armadura transversal (cisalhamento) de uma viga de concreto armado, e fará o detalhamento utilizando o software AutoCAD.

Atividade proposta:
Dimensionamento e detalhamento de armadura transversal (cisalhamento) em viga de concreto armado.

Procedimentos para a realização da atividade

Nesta aula prática, você deverá:

1. Dimensionar a viga de concreto armado para os esforços de cisalhamento apresentados, utilizando as equações normativas de dimensionamento.

2. Após isso, fará o detalhamento da armadura transversal (cisalhamento) da viga, utilizando o software AutoCAD.

Nele, você fará os desenhos da armadura necessária para a viga.

Dados da viga a ser considerada

• Seção da viga: 19×60 cm

• Vão livre entre pilares: 700 cm

• Somatória de carga sobre a viga (permanente + sobrecarga): 25 kN/m

• Concreto: fck = 25 MPa

• Aço: CA-50

Diagramas fornecidos:

• Figura 1: Viga proposta para o exercício (dimensões da seção em centímetros).

• Figura 2: Diagrama de momento fletor (esforços em kN·cm).

• Figura 3: Diagrama de esforço cortante (esforços em kN).

• Figura 4: Diagrama de momento fletor e de esforço cortante na face dos pilares (em escala).

Dados para cálculo

• γc = 1,4

• γs = 1,15

• γf = 1,4

• cob = 3,0 cm

• bw = 19 cm

• h = 60 cm

• d = h – cob – ϕ/2 = 57 – ϕ/2

Verificar o cisalhamento, dimensionar e detalhar a armadura da viga no apoio P1.

PASSO A PASSO

Parte 1 – Dimensionamento da Armadura

1. Verificação da compressão na biela

2. Força cortante relativa à armadura mínima

3. Dimensionamento da armadura transversal

4. Comprimento de ancoragem – boa e má aderência

5. Ancoragem no apoio e cálculos complementares

Parte 2 – Detalhamento da Armadura no AutoCAD

1. Abrir o software AutoCAD

2. Criar novo desenho

3. Desenhar o lance da viga

   • Linha para o pilar: 19 cm

   • Vão da viga: 700 cm

   • Altura da viga: 60 cm

4. Desenho das armaduras no apoio P1

   • Armadura superior: 2ϕ12,5 mm

   • Comprimento total: 135 cm

   • Posicionamento: 4,25 cm da face superior e lateral da viga (considerando cobrimento e diâmetros)

Comandos do AutoCAD utilizados:

• LINE – para desenhar linhas da viga

• MOVE (M) – para ajustar posição das armaduras

• Utilização de coordenadas e precisão de medidas na representação gráfica

CHECKLIST – Verificações Obrigatórias

✓ Verificação da armadura transversal mínima
✓ Verificação do espaçamento máximo longitudinal
✓ Verificação do espaçamento máximo transversal
✓ Cálculo do comprimento de ancoragem da armadura
✓ Cálculo da armadura necessária no apoio com gancho
✓ Determinação da quantidade de barras de armadura necessária
✓ Desenho final da armadura transversal para a viga proposta

RESULTADOS

Resultados de Aprendizagem

• Realizar o detalhamento completo da viga

• Compreender os critérios normativos de dimensionamento à força cortante

• Desenvolver representação técnica da armadura no AutoCAD

ESTUDANTE, VOCÊ DEVERÁ ENTREGAR:

Um arquivo em Word (máximo 2 MB) contendo:

• As informações obtidas no experimento;

• Todos os cálculos realizados;

• O desenho final da armadura;

• Um texto conclusivo a respeito das informações obtidas.

  ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

  NOME DA DISCIPLINA: Estruturas de Concreto Armado II
  Unidade: 02 – ANCORAGEM DAS ARMADURAS
  Aula: 04 – DECALAGEM DO DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR

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  OBJETIVOS

  Definição dos objetivos da aula prática:
  Nesta aula prática, iremos tratar da decalagem do diagrama de momento fletor para detalhamento de armaduras.

  A norma ABNT NBR 6118:2023 diz que:

  “Quando a armadura longitudinal de tração for determinada através do equilíbrio de esforços na seção normal ao eixo do elemento estrutural, os efeitos provocados pela fissuração oblíqua podem ser substituídos no cálculo pela decalagem do diagrama de força no banzo tracionado. Essa decalagem pode ser substituída, aproximadamente, pela correspondente decalagem do diagrama de momentos fletores”.

  Objetivos específicos:

  • ✓ Calcular a armadura para o momento positivo de uma viga.

  • ✓ Calcular as dimensões das armaduras positivas de uma viga.

  • ✓ Aprender a utilizar o software AutoCAD para decalagem do diagrama de momento fletor.

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  SOLUÇÃO DIGITAL

  AutoCAD é um programa computacional de CAD (Computer-Aided Design ou, em português, Desenho Assistido por Computador), desenvolvido pela Autodesk, Inc.

  É utilizado para desenhos em 2D e 3D, permitindo desenvolver projetos técnicos precisos e detalhados com rapidez e eficiência, sendo amplamente utilizado nas áreas de arquitetura, engenharia e design.

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  PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

  Procedimento/Atividade nº 1 – Decalagem do diagrama de momento fletor em viga de concreto armado

  Atividade proposta:
  Você fará a decalagem do diagrama de momento fletor de uma viga utilizando o software AutoCAD.

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  Dados para a atividade:

  • Seção da viga: 19 x 60 cm

  • Vão livre entre pilares: 700 cm

  • Carga total sobre a viga: 25 kN/m

  • Concreto: fck = 25 MPa

  • Aço: CA-50

  Coeficientes:

  • γc = 1,4

  • γs = 1,15

  • γf = 1,4

  • Cobertura: cob = 3,0 cm

  • bw = 19 cm

  • h = 60 cm

  • d = h – cob – ϕ/2 = 57 – ϕ/2

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  PARTE 1 – CÁLCULOS DO DETALHAMENTO DA ARMADURA POSITIVA

  1.1 Valores de cálculo

  • Momento fletor de cálculo:
    Md,pos = γf · Mk,pos = 1,4 · 80,55 = 112,77 kNm

  • Resistência do concreto (fcd):
    fcd = fck / γc = 25 / 1,4 = 1,785 kN/cm²

  • Resistência do aço (fyd):
    fyd = fyk / γs = 50 / 1,15 = 43,478 kN/cm²

  • Deformação de escoamento do aço (εyd):
    εyd = fyd / Es = 43,478 / 21000 = 0,207%

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  1.2 Limites dos domínios

  • Deformação última do concreto: εcu = 0,35%

  • Deformação última do aço: εsu = 1%

  • Limite entre os domínios 2 e 3: xlim2,3 = εcu / (εcu + εsu) = 0,259

  • Limite entre os domínios 3 e 4: xlim3,4 = εcu / (εsu + εyd) = 0,628

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  1.3 Linha neutra

  • λ = 0,8 (fck ≤ 50 MPa)

  • αi = 0,85 (fck ≤ 50 MPa)

  Equilíbrio do momento:

  Md = αi · fcd · λ · βx · b · d² · [1 – (λ · βx / 2)]
  11277 = 0,85 · 1,785 · 0,8 · βx · 19 · 55² · [1 – (0,8 · βx / 2)]
  ⇒ βx = 0,1736 (Domínio 2)

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  1.4 Deformações nos materiais

  • εc = (εsu · βx) / (1 – βx) = (1 · 0,1736) / (1 – 0,1736) = 0,210%

  • εs = 1%

  • σsd = fyd = 43,478 kN/cm²

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  1.5 Cálculo da armadura

  As,calc = (αi · fcd · λ · βx · b · d) / σsd
  As,calc = (0,85 · 1,785 · 0,8 · 0,1736 · 19 · 55) / 43,478 = 5,06 cm²

  Solução sugerida: 5 barras de 12,5 mm

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  2 – DETALHAMENTO DA ARMADURA PARA O MOMENTO FLETOR POSITIVO

  Diagrama de momento fletor de projeto:

  • Md,pos = 112,77 kNm

  • As = 5 Ø12,5mm

  Momento resistido por cada barra:

  Mϕ12,5 = Md · As,ϕ12,5 / As,total = 112,77 · 1,25 / (5 · 1,25) = 22,55 kNm

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  Cálculo da decalagem:

  • ℓ = (γf · Vapoio) / [2 · (γf · Vapoio – Vc)] · d

  • ℓ = (1,4 · 89,59) / [2 · (1,4 · 89,59 – 82,26)] · 56,375

  • ℓ = 81,90 cm → Como ℓ > d, então ℓ = 56,375 cm

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  Comprimento de ancoragem (boa aderência):

  • Para Ø = 12,5 mm:
    lb = ϕ/4 · fyd / fbd = (1,25/4) · (43,478 / 0,288) = 47,18 cm
    (barra reta, sem gancho)

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  PARTE 2 – SOFTWARE AUTOCAD

  Etapas:

  1. Abra o AutoCAD

  2. Crie um novo desenho

  3. Desenhe a viga com a função LINE

     • Pilar de apoio: 19 cm

     • Vão da viga: 700 cm

     • Altura da viga: 60 cm

  4. Desenho do diagrama de momento

     • Use comando LINE para marcar momentos nos apoios

     • Use comando ARC para unir os pontos (parábolas)

     • Divida o valor de momento: 112,77 / 5 = 22,554

  5. Use comando DIVIDE para criar 5 divisões no diagrama

  6. Adicione os valores de ℓ e lb

  7. Pelo item 18.3.2.3.1 da NBR 6118:2023:

     • As barras devem ultrapassar 10ϕ do ponto A até B

     • Mínimo de 4 barras até os apoios

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  AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS

  Checklist:

  • ✓ Determinação dos valores de cálculo

  • ✓ Determinação dos limites dos domínios

  • ✓ Linha neutra

  • ✓ Deformação nos materiais

  • ✓ Cálculo da armadura

  • ✓ Determinação da resistência de cada barra

  • ✓ Quantidade de barras necessárias

  • ✓ Decalagem do diagrama

  • ✓ Desenho final da armadura positiva para a viga proposta

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  RESULTADOS

  Resultados de Aprendizagem:
  O estudante será capaz de realizar a decalagem do diagrama do momento fletor de uma viga, dimensionar armaduras positivas e utilizar o AutoCAD para representar graficamente os elementos estruturais.

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  ESTUDANTE, VOCÊ DEVERÁ ENTREGAR

  Descrição orientativa sobre a entrega da comprovação da aula prática:
  Ao final da aula, você deverá enviar um arquivo em Word contendo:

  • As informações obtidas durante o experimento

  • Todos os cálculos realizados

  • Texto conclusivo a respeito das informações obtidas

  Observação: O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.

  NOME DA DISCIPLINA: Estruturas de Concreto Armado II

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  Unidade: 03 – Estudo dos Pilares em uma Edificação

  Aula: 03 – Armaduras Mínimas Normativas

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  OBJETIVOS

  Definição dos objetivos da aula prática:
  Nesta aula prática, iremos tratar do cálculo dos momentos mínimos atuantes em pilares de concreto armado. Uma vez determinada a área de aço para a seção de um pilar, satisfazendo o Estado-Limite Último, para todas as combinações últimas de ações necessárias, faz-se o detalhamento das armaduras na seção transversal e ao longo do elemento de acordo com a NBR 6118.

  Inicialmente, é necessário verificar se a área de aço calculada atende aos requisitos normativos de área de aço longitudinal mínima e máxima na seção transversal.

  • ✓ Calcular o momento mínimo para um pilar.

  • ✓ Conhecer o dimensionamento e referências normativas ao dimensionamento de pilares.

  • ✓ Aprender a utilizar o software Excel para calcular as armaduras mínimas de um pilar.

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  SOLUÇÃO DIGITAL

  O Excel é um software voltado para a criação de planilhas eletrônicas. Ele foi desenvolvido como um software especialmente para empresas e que proporciona desde controle de estoques até relatórios financeiros. Ele faz parte do Pacote Office, que oferece produtos para criar textos (Microsoft Word), apresentações (Microsoft PowerPoint), entre outras funcionalidades.

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  PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

  Procedimento/Atividade nº 1 – Cálculo do momento mínimo em pilar de concreto armado

  Atividade proposta:
  Nesta aula, você fará o dimensionamento dos momentos mínimos normativos em um pilar de concreto armado com auxílio do software Excel.

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  Procedimentos para a realização da atividade

  Nesta aula prática, você deverá realizar o cálculo dos momentos mínimos de um pilar de uma edificação em concreto armado, utilizando as equações normativas de dimensionamento. Você utilizará o software Excel. Nele, você fará as operações matemáticas necessárias.

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  Dados a serem considerados:

  • γc = 1,4 (coeficiente redutor do concreto)

  • γs = 1,15 (coeficiente redutor do aço)

  • γf = 1,4 (coeficiente majorador de esforços)

  • cob = 3,0 cm (cobrimento da armadura)

  • bw = 19 cm (dimensão da base da seção do pilar)

  • h = 50 cm (dimensão da altura da seção do pilar)

  • d = h – cob – ϕ/2 = 47 – ϕ/2 (altura útil do pilar)

  Cargas:

  • Permanente adicional: 1,0 kN/m²

  • Sobrecarga: 2,5 kN/m²

  • Sobrecarga escada: 3,0 kN/m²

  • Paredes de alvenaria sobre as vigas externas: 3,5 kN/m²

  • Paredes de alvenaria sobre as vigas internas: 2,5 kN/m²

  • fck = 25 MPa

  • Agregado graúdo: granito

  Classificação do Pilar: Pilar de extremidade

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  Imagens (figuras 1 a 8)

  • Figura 1 – Momento xx (kNm) – Tramos 6 e 5

  • Figura 2 – Momento xx (kNm) – Tramos 4 e 3

  • Figura 3 – Momento xx (kNm) – Tramos 2 e 1

  • Figura 4 – Momento yy (kNm) – Tramos 6 e 5

  • Figura 5 – Momento yy (kNm) – Tramos 4 e 3

  • Figura 6 – Momento yy (kNm) – Tramos 2 e 1

  • Figura 7 – Normal xx (kN)

  • Figura 8 – Normal yy (kN)

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  Passo a passo

  1 – Esforços de projeto

  Uma vez dados os momentos fletores de topo e base para cada tramo do pilar, compararam-se os valores com o momento fletor mínimo, dado por:

  M1,dmin=NSd⋅(0,015+0,03⋅h)M_{1,d_{min}} = N_{Sd} \cdot (0,015 + 0,03 \cdot h)M1,dmin​​=NSd​⋅(0,015+0,03⋅h)

  Sendo:

  • hₓ = 50 cm

  • hᵧ = 19 cm

  2 – Criar planilha no Excel

  • Abra o software Excel

  • Crie uma nova pasta de trabalho

  • Organize os esforços em uma tabela com as colunas:

  a) Colunas:

  • TRAMO

  • PAVIMENTOS

  • ANÁLISE (topo ou base)

  • Nxx

  • Nyy

  • TOTAL =SOMA(célula1, célula2)

  3 – Cálculo dos momentos mínimos

  Fórmulas:

  • Momento mínimo em x:
    =ABS(célula TOTAL * (0,015 + 0,03 * 0,19))

  • Momento mínimo em y:
    =ABS(célula TOTAL * (0,015 + 0,03 * 0,50))

  • Momento de projeto em x:
    =SE(ABS(Mxx) < ABS(M1,dxmín); M1,dxmín; Mxx)

  • Momento de projeto em y:
    =SE(ABS(Myy) < ABS(M1,dymín); M1,dymín; Myy)

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  Avaliação e Entrega

  Checklist:

  • ✓ Determinação dos valores de cálculo

  • ✓ Determinação dos momentos mínimos

  • ✓ Elaboração da tabela de momentos de projeto

  • ✓ Preenchimento completo da planilha

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  RESULTADOS

  Resultados de Aprendizagem:

  • Realizar os cálculos para as armaduras mínimas normativas

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  ENTREGA DO ESTUDANTE

  Descrição orientativa:
  Você deverá enviar um arquivo em Word contendo:

  • Informações obtidas no experimento

  • Cálculos realizados

  • Texto conclusivo sobre as informações obtidas

  Tamanho máximo: 2 MB

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  ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

  NOME DA DISCIPLINA: Estruturas de Concreto Armado II

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  Unidade: 04 – Fundações, Escadas e Reservatórios

  Aula: 02 – Dimensionamento de Sapatas de Fundação em Concreto Armado

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  OBJETIVOS

  Nesta aula prática, iremos tratar do dimensionamento de uma sapata de fundação em concreto armado. O estudo de fundações é uma das etapas de projeto que mais exige atenção. A determinação do tipo de fundação para a edificação é relacionada às características do solo, como sua deformabilidade e resistência.

  Objetivos específicos:

  • ✓ Calcular as dimensões da base da sapata, fazendo suas verificações

  • ✓ Calcular a altura da sapata

  • ✓ Calcular os momentos fletores segundo o CEB-70

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  SOLUÇÃO DIGITAL

  AutoCAD:
  Programa de CAD (Computer-Aided Design – Desenho Assistido por Computador), desenvolvido pela Autodesk. Utilizado para desenhos em 2D e 3D, permite desenvolver projetos técnicos precisos com rapidez e eficiência.

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  PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

  Procedimento/Atividade nº 1 – Cálculo dos momentos fletores em uma sapata

  Atividade proposta:
  Você fará o dimensionamento dos momentos fletores em uma sapata de concreto armado.

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  Dados a serem considerados:

  • Sapata rígida

  • fck = 30 MPa

  • fyk = 500 MPa

  • Nk,pilar = 500 kN

  • Mk,pilar = 1000 kNm

  • Pilar: 130×40 cm

  • σADM = 0,040 kN/cm²

  • Armadura pilar: ϕl,pilar = 20 mm

  • γc = 1,4

  • γs = 1,15

  • γf = 1,4

  • cob = 3,0 cm

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  Etapas

  Cálculo da área da sapata (sem momento):

  Ssap=Klim⋅NkσADM=1,05⋅5000,040=13125 cm²S_{sap} = \frac{K_{lim} \cdot N_k}{\sigma_{ADM}} = \frac{1,05 \cdot 500}{0,040} = 13125 \text{ cm²}Ssap​=σADM​Klim​⋅Nk​​=0,0401,05⋅500​=13125 cm²

  Cálculo da dimensão em planta:

  Utilizar fórmulas e assumir múltiplos de 5 cm
  Adotado: B = 80 cm
  A = 170 cm

  Verificações com tensão máxima:

  Cálculo do ponto de aplicação da carga, excêntrica
  Nova base necessária: A = 450 cm, depois A = 750 cm

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  Cálculo da altura da sapata

  • Pela CEB-70:

    h2≤c≤2h⇒155≤h≤465⇒h=300cm\frac{h}{2} \leq c \leq 2h \Rightarrow 155 \leq h \leq 465 \Rightarrow h = 300 cm2h​≤c≤2h⇒155≤h≤465⇒h=300cm

  • Pela NBR 6118/2023:

    h≥A−ap3⇒h≥206,67cmh \geq \frac{A – a_p}{3} \Rightarrow h \geq 206,67 cmh≥3A−ap​​⇒h≥206,67cm

  • Comprimento de ancoragem:
    lb = 46 cm → Adotado: h = 300 cm, h₀ = 100 cm

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  Representações gráficas no AutoCAD

  • Representar seção da sapata

  • Inserir núcleo central

  • Marcar ponto de aplicação da carga N

  • Representar σmáx em forma triangular

  • Calcular A₀ e momentos nas seções S1 e S2

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  Checklist:

  • ✓ Cálculo das dimensões da base da sapata

  • ✓ Cálculo da altura da sapata

  • ✓ Cálculo dos momentos fletores segundo o CEB-70

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  RESULTADOS

  Resultados de Aprendizagem:

  • Aprender a determinar o momento nas seções de referência

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  ENTREGA DO ESTUDANTE

  Você deverá entregar:

  • Arquivo em Word com:

    • Informações do experimento

    • Cálculos realizados

    • Texto conclusivo sobre os resultados

  Tamanho máximo do arquivo: 2 MB