ATIVIDADE PRÁTICA – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A VÁRIAS VARIÁVEIS

QUESTÃO 01

A velocidade de propagação da onda sonora no oceano é uma função da temperatura, da salinidade e da pressão. Essa velocidade foi modelada como:

V =1449,2+4,6𝑇−0,055𝑇2 +0,00029𝑇3 +(1,34−0,01𝑇)(𝑆−35)+0,016D

onde V é a velocidade do som (em metros por segundo – m/s), T é a temperatura (em graus Celsius – °C), S é a salinidade (concentração de sal em partes por milhar – ppm) e D é a profundidade abaixo da superfície do oceano (em metros – m). Calcule a taxa de variação da velocidade em relação a temperatura quando 𝑇 = 10°𝐶, 𝑆 = 35 partes por milhar e 𝐷 = 100 metros.

QUESTÃO 02

Uma carga elétrica é distribuída sobre o retângulo 0 ≤ 𝑥 ≤ 5, 2 ≤ 𝑦 ≤ 5, de modo que a densidade de carga em um ponto (𝑥,𝑦) é dada por 𝜎(𝑥,𝑦) = 2𝑥 +4𝑦, medida em coulombs por metro
quadrado (𝐶/𝑚2). Determine a carga total no retângulo, por meio da integração da função densidade.

⚠️ATENÇÃO: O trabalho fornecido deve servir como base para a elaboração do seu próprio trabalho, utilizando suas próprias palavras e perspectivas. Recomenda-se que o aluno modifique o conteúdo para evitar qualquer forma de plágio. Não nos responsabilizamos por eventuais cópias.