ATIVIDADE PRÁTICA – PERÍODO DE OSCILAÇÃO DE UM PÊNDULO ELÁSTICO EM MHS

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Disciplina Física Termodinâmica e Ondas

Prof. Cristiano Cruz

Atividade Prática

PERÍODO DE OSCILAÇÃO DE UM PÊNDULO ELÁSTICO EM MHS

Introdução

O oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa, que mantém suas propriedades elásticas mesmo quando deformada, conhecida como mola de Hooke. Para completar o oscilador, presa a essa mola, encontra-se um corpo com massa m que não se deforma.

Na prática, esse modelo é impossível de ser alcançado, pois uma mola, mesmo que extremamente leve, nunca pode ser considerada sem massa e perderá sua elasticidade ao sofrer uma grande deformação. Além disso, qualquer corpo, independentemente da substância, será deformado, mesmo que minimamente, quando submetido a determinada força. Apesar dessas limitações, o modelo massa-mola ideal é muito útil para cálculos e pode ser aproximado com bastante precisão.

Podemos considerar dois tipos básicos de sistemas massa-mola: o oscilador massa-mola horizontal e o oscilador massa-mola vertical.

No caso do oscilador massa-mola vertical, temos uma mola com constante K e um bloco de massa m. Este sistema se aproxima das condições ideais de um oscilador massa-mola, com a mola fixada verticalmente a um suporte e ao bloco, que tem seu movimento de oscilação na vertical e operando em um ambiente sem resistência ao movimento.

Objetivo

• Construir um oscilador massa-mola vertical.
• Verificar a validade da equação que fornece o período de oscilação de um pêndulo elástico que realiza movimento harmônico simples.
• Determinar experimentalmente o valor da constante elástica da mola.

Material Utilizado – Física Mecânica I

Roteiro Experimental

1. A primeira parte a ser montada é o painel metálico, siga o passo a passo.

   Repita os procedimentos montando outro conjunto de haste e tripé.

   Desta forma você terá montado o painel metálico com tripés.

   Basta virá-lo e colocar em pé.

2. Coloque as duas molas helicoidais presas uma à outra em série e fixe no painel metálico previamente montado utilizando o fixador magnético com pino para fixar o travessão. Usar a montagem do painel metálico mostrada na figura, veja o vídeo com explicação da montagem em detalhes anexo na aula 07 no AVA.
3. Pendurar 50 g de massa na outra extremidade da mola e estabelecer o repouso do conjunto massa-mola.
4. Afastar a massa da posição de equilíbrio e liberá-la cuidadosamente para que o conjunto inicie um movimento oscilatório na vertical.
5. Com um cronômetro manual medir o tempo de 10 oscilações completas.
6. Repetir esse procedimento três vezes e anotar o tempo médio de 10 oscilações.
7. Anotar na tabela o tempo gasto para realizar uma oscilação completa (período T) e a massa responsável pela força restauradora. Observar que se deve acrescentar 1/3 da massa da mola (3 gramas) ao valor da massa oscilante pendurada.
8. Acrescentar mais 50 g à mola e repetir os procedimentos de medida do período de oscilação até completar a tabela.

Tabela 1 – Período em função da massa pendular

Análise dos Resultados e Conclusões

1. Construir o gráfico do período em função da massa:

T = f(m)

Período (s)

Massa (kg)

2. Qual o aspecto da curva obtida?

3. Realizar a mudança de variável conveniente no eixo das abscissas para linearizar o gráfico calculando a raiz quadrada da massa.

4. Construir o gráfico do período em função da raiz quadrada da massa:

T = f(√m)

Período (s)

√Massa (kg)

5. Qual deve ser a relação de dependência entre o período (T) e a massa (m)?

6. Estabelecer a equação matemática que relaciona o período e a massa pendular.

7. Sabe-se que a equação do pêndulo elástico deduzida teoricamente e que relaciona as grandezas físicas envolvidas é dada por:

T=2πmKT=2\pi\sqrt{\frac{m}{K}}T=2πKm​​

Comparar as duas expressões e obter a constante elástica da mola.

8. Utilizando a mesma montagem, fixe a régua policarbonato escala 400 mm com manta magnética, realize o experimento de Hooke para associação de duas molas em série e determine a constante elástica da mola.

Kmédio: _____________________

9. Compare o valor da constante obtida no experimento do oscilador massa-mola com o valor encontrado no experimento de Hooke de associação de duas molas em série.

10. Os resultados experimentais confirmam a validade da equação que relaciona o período com a massa oscilante no pêndulo elástico?